已知：a、b、c都不等于0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2004=______．
问题描述：
已知：a、b、c都不等于0，且
+a |a|
+b |b|
+c |c|
的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2004=______． abc |abc|
答
∵
+a |a|
+b |b|
+c |c|
的最大值为m，最小值为n，abc |abc|
∴m=4，n=-4，
∴（m+n）2004=（4-4）2004=0，
故答案为0．
答案解析：当取最大值时，a，b，c都为正数；当取最小值时，a，b，c都为负数，即m=4，n=-4，代入求值即可．
考试点：绝对值；代数式求值．
知识点：本题考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．