已知a、b、c都是不等于0的数,求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值.

问题描述:

已知a、b、c都是不等于0的数,求

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的所有可能的值.

①当a、b、c全为正数时,原式=1+1+1+1=4;
②当a、b、c中两个正数、一个负数时,原式=1+1-1-1=0;
③当a、b、c中一个正数、两个负数时,原式=1-1-1+1=0;
④当a、b、c全为负数时,值为原式=-1-1-1-1=-4.
综上所述,原式=4或-4或0.
答案解析:根据绝对值的性质,则此题要分四种情况分析求值.
当a、b、c全为正数时;两个正数、一个负数时;一个正数、两个负数时;全为负数时4种情况.
考试点:有理数的混合运算;绝对值.


知识点:主要考查绝对值性质的运用.
此题没有关于a,b,c的正负说明,所以要分情况讨论.