甲车以10m/s、乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进,若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车
问题描述：
甲车以10m/s、乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进,若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车
立即踩刹车使车获得-2m/平方秒的加速度为使两车不相撞,d的值至少应为多少?
我的想法是,甲刹车到停止,需要五秒,一共要历经25m,在五秒内乙行驶了20m,所以他们的d值为5m就行 但答案不是这样?为什么?我的想法错误在哪里?
答
你没读好题啊.
刹车时以-2m/平方秒的 加速度 .
加速度,不是匀速.应该是9米。
你想一下，如果5米的话，甲车刹车1s时速度为8m每秒，不就直接撞上了吗。
为使两车不致相撞，当甲车追上乙车，两者的速度恰好相等时。
设经过时间t，甲车的速度与乙车速度相等，
甲车做匀减速直线运动v甲′=v甲+at=v乙，
代入数据，4=10-2t，得t=3s
此3s内甲车的位移：x甲=v甲t+
1
2
at2=10×3-
1
2
×2×32=21m
乙车的位移x乙=v乙t=4×3m=12m
所以d=x甲-x乙=21m-12m=9m．