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已知a≠0，b≠0，且1a+1b=4，那么4a+3ab+4b-3a+2ab-3b= ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:49:17
问题描述：

已知a≠0，b≠0，且

1
a
+
1
b
=4，那么
4a+3ab+4b
-3a+2ab-3b
= ___ ．

答

∵

1
a
+
1
b
=4，
∴a+b=4ab，
∴
4a+3ab+4b
-3a+2ab-3b
=
4(a+b)+3ab
-3(a+b)+2ab
=
19ab
-10ab
=-
19
10
．
故答案为-
19
10
．
答案解析：根据已知
1
a
+
1
b
=4可得a+b=4ab，将所求分式整理为含a+b和ab的式子，然后化简求解即可．
考试点：分式的化简求值．

知识点：本题主要考查分式的化简求值问题，将所求分式整理为含a+b和ab的结构形式并整体代入是解题的关键．

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