已知：a−b2＝b−2c3＝3c−a4，求代数式5a+6b−7c4a−3b+9c的值．
问题描述：
已知：
＝a−b 2
＝b−2c 3
，求代数式3c−a 4
的值． 5a+6b−7c 4a−3b+9c
答
设
＝a−b 2
＝b−2c 3
=t，3c−a 4
∴
，
a−b＝2t b−2c＝3t 3c−a＝4t
解得，
，
a＝23t b＝21t c＝9t
∴
=5a+6b−7c 4a−3b+9c
=5×23t+6×21t−7×9t 4×23t−3×21t+9×9t
．89 55
答案解析：根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积），可设
＝a−b 2
＝b−2c 3
=t，然后用t分别表示a、b、c，并将其代入所求的代数式，消去未知数t．3c−a 4
考试点：比例的性质．
知识点：本题考查了比例的基本性质的应用．解答此题时，采用了“换元法”，即用t分别表示a、b、c，然后将
中的a、b、c换为t，从而消去了未知数t．5a+6b−7c 4a−3b+9c