计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和？
问题描述：
计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10
将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和？
答
33/202 11/45
答
拆项 1/2*5=1/3*（1/2-1/5） 同理 1/5*8=1/3*（1/5-1/8）依次写出 然后提取1/3 就做出来了
结果是1/3*（1/2-1/101）
第二个 一时想不起来 Sorry 想出来再补充
7/11=1/2+1/8+1/88
第二题也是用拆项法
1/1*2*3=（1/1-1/2）-（1/2-1/3）
1/2*3*4=（1/2-1/3）-（1/3-1/4）
以此类推
就等于1/1-1/2-(1/9-1/10)=1-1/2-1/9+1/10=44/90=22/45
答
1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
＝1/3×（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+.1/98-1/101）
＝1/3×（1/2-1/101）
＝1/3×99/202
＝33/202