已知三角形ABC的三个顶点在半径为2厘米的圆周上,BC是二根号三,求角A的度数(不用正弦定理)

问题描述:

已知三角形ABC的三个顶点在半径为2厘米的圆周上,BC是二根号三,求角A的度数(不用正弦定理)

∠A=60°

连结CO并延长交圆O于点D
连结BD
∴CD是直径,CD=2×2=4
∠CBD=90°
∵BC=2√3
∴BD=√[4²-(2√3﹚²]=√4=2
∴BD=½CD
∴∠BCD=30°,∠BDC=60°
∴∠A=60°