在三角形ABC中,内角A.B.C成等差数列,且公差d大于0,ABC的对边分别为abc.关于d的函数f(d)=sin^2A+cos^2C.求f（d）的值域

因为内角A.B.C成等差数列，且公差d大于0
所以B=60° 120°>C>60°
f(d)=sin^2(60°+C)+cos^2C
=(1/2)[1-2cos(120°+2C)+1+cos2C]
=1+cos2C-[(根号3)*sin2C]/2
=1-(根号7/2)sin(2C-α) (60°>α=arcsin(2/根号7)>45°)
因240°>2C>120° 则195°>2C-α>60°
最小f(d)≥1-(根号7)/2
最大f(d)值域为[1-(根号7)/2, 9/4)

由题可知：A+B+C=(B-d)+B+(B+d)=180
B=60 0f(d)=sin^2(B-d)+cos^2(B+d)=(sinBcosd-cosBsind)^2+(cosBcosd-sinBsind)^2=sin^2B(cos^2d+sin^2d)+cos^2B(sin^2d+cos^2d)-4sinBcosBsindcosd=1-sin2Bsin2d=1-根号3/2sin2d
0故，值域为：1-根号3/2

A,B,C成等差数列,设公差为d>0,
则B=A-d,C=B+d,A+B+C=3B=180,B=60,则0