设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=0,若b=2根号3,求向量AB*向量CB的最小值
问题描述：
设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=
0,若b=2根号3,求向量AB*向量CB的最小值
答
（2a+c）乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=0,∴（2a+c)accosB+cbacosC=0,∴（2a+c)cosB+bcosC=0,ccosB+bcosC=a,∴2acosB+a=0,cosB=-1/2,b=2√3,由余弦定理,12=a^2+c^2+ac>=3ac,ac=-2,当a=c=2时取等号,∴向量AB*...