已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．
问题描述：
已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．
答
知识点：此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．
原式=b2-（a2+c2-2ac）=b2-（a-c）2=（a+b-c）（-a+b+c）；
∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴（a+b-c）（-a+b+c）中，（a+b-c）＞0，（-a+b+c）＞0，
∴（a+b-c）（-a+b+c）＞0．
答案解析：原式后三项提取-1变形后，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式；由a，b及c为三角形的三边，利用两边之和大于第三边即可判断出因式分解后积的正负．
考试点：因式分解的应用；三角形三边关系．
知识点：此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．