直角三角形ABC的两条直角边AB和BC的长度比是2:3如果分别以BC和AB边为轴旋转一周,那么所形成的两个圆锥直角三角形ABC的两条直角边AB和BC的长度比是2：3如果分别以BC和AB边为轴旋转一周,那么所形成的两个圆锥的体积之比是?
问题描述：
直角三角形ABC的两条直角边AB和BC的长度比是2:3如果分别以BC和AB边为轴旋转一周,那么所形成的两个圆锥
直角三角形ABC的两条直角边AB和BC的长度比是2：3如果分别以BC和AB边为轴旋转一周,那么所形成的两个圆锥的体积之比是?
答
∵AB和BC的长度比是2:3
∴可设AB=2k，BC=3k
∴两个圆锥的体积之比=[π(2k)²×3k/3]/[π(3k)²×4k3/]=2k³/3k³=2/3
答
第一个圆锥的底面半径：第二个圆锥的底面半径＝2：3
第一个圆锥的底面积：第二个圆锥的底面积＝2×2：3×3＝4：9
第一个圆锥的高：第二个圆锥的高＝3：2
第一个圆锥的体积：第二个圆锥的体积＝4×3×3分之1：9×2×3分之1＝2：3