证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
问题描述：
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
答
证：令f(x)=x^4-3x^2-1，则f(x)在[1,2]连续，又f(1)=-3，f(2)=3，由零点定理，
对于任意给定的a属于(1,2)，使f(a)=0，即：a^4-3a^2-1=0.
所以方程x^4-3x^2=1在(1,2)内至少有一个根。
补充：零点定理是微积分中介绍的，大体意思是：如果一个连续函数在某个区间的两个端点处的函数值异号，则在这个区间内函数至少有一个零点。
答
x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则