如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:22

问题描述：

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP₁重合．若AP=3，则PP₁的长是 ___ ．
作业帮

答

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAC=90°，
又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP₁重合，
∴AP=AP₁，∠PAP₁=90°，
∴△PAP₁是等腰直角三角形，又AP=3，
∴PP₁=3

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故答案为：3

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答案解析：根据题意可得△APP₁是等腰直角三角形，AP=AP₁=3，根据勾股定理，即可求得．
考试点：旋转的性质；等腰直角三角形．

知识点：本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形，知道△PAP₁是等腰直角三角形是解答的关键．