已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）A. 3x-y+5=0，x+2y-7=0B. 2x+y-4=0，x-2y-7=0C. 2x-y+4=0，2x+y-7=0D. 3x-2y-2=0，2x-y+2=0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:18

问题描述：

已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）
A. 3x-y+5=0，x+2y-7=0
B. 2x+y-4=0，x-2y-7=0
C. 2x-y+4=0，2x+y-7=0
D. 3x-2y-2=0，2x-y+2=0

答

∵两条直角边互相垂直，
∴其斜率k₁，k₂应满足k₁k₂=-1，
经验证，可排除A、C、D，
故选B．
答案解析：由题意可得选项中的两直线应互相垂直，满足k₁k₂=-1，验证可得答案．
考试点：直线的一般式方程．
知识点：本题考查直线的一般式方程，以及垂直关系的判定，属基础题．