三角形ABC中,其中一个内角是其余两内角的算术平均数,其中一条边长是其余两条边长的等比中项,则三角形ABC的形状
问题描述：
三角形ABC中,其中一个内角是其余两内角的算术平均数,其中一条边长是其余两条边长的等比
中项,则三角形ABC的形状
答
一个内角是其余两内角的算术平均数,不妨设A=(B+C)/2 由 A+B+C=180° 知 3A=180° A=60°B+C=120° 不妨设B≤60°=A≤C 可知 b≤a≤c 只能是a是bc的等比中项,即a²=bc由cosA=1/2 (b²+c²-a²)/(2bc)...