如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于?
问题描述：
如果三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,那么(cosa)^2+(cosc)^2的最小值等于?
答
A,B,C鎴愮瓑宸?暟鍒楋紝鍒欙细A=30陇,B=60陇,C=90陇 闾d箞cosa骞虫柟+cosc骞虫柟 =1/3
答
首先得：A＋B＋C=180;A＋C=2B,得B=60,设A=60－x;C=60＋x,又因为：cosa平方+cosc平方大于等于2*cosa*cosc=2*cos(60－x)*cos(60＋x)，而这个当两个余弦数相等时有最大值，即x=0,有得2*1/2*1/2=1/2,此即题求的最小值，为1/2。
答
∵内角A,B,C成等差数列
∴ 2B=A+C
又∵A+B+C=π
∴B=π/3,A+C=2π/3
∴C=2π/3-A（0