.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.重点是求tanB
问题描述：
.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,
在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
重点是求tanB
答
a、b、c满足条件b^2+c^2-bc=a^2
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=π/3
B+C=2π/3
c/b
=sinC/sinB
=sin（2π/3-B）/sinB
=(√3cosB/2+sinB/2)/sinB
=1/2+(√3/2)cotB
=1/2+√3
cotB=2,tanB=1/2
答
HEHE
本题重在转化！就是b^2+c^2-a^2=cb 余弦定理啊！
即2bc COSA=bc
COSA=1/2 A=60
根号3在分母上?
c/b=sinC/sinB=sin(120-B)/sinB 只有关于B的方程
进而算出B tanB
答
1.b^2+c^2-bc=a^2移项b^2+c^2-a^2=bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos60所以∠A=60c/b=1/2+√3c/b=(1+2√3)/2设c=（1+2√3）xb=2x(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2解a=√150.5√3/√15=sinb/2sinB=√5/5cosB=2√5/5...