已知α∈(0，π2)，tan(π−α)＝−34，则sinα=______．
问题描述：
已知α∈(0，
)，tan(π−α)＝−π 2
，则sinα=______． 3 4
答
α∈(0，
)，tan(π−α)＝−π 2
，所以tan(π−α)＝−tanα＝−3 4
，即tanα=3 4
；3 4
＝sinα cosα
①sin2a+cos2α=1 ②3 4
解①②得sinα=
；3 5
故答案为：
．3 5
答案解析：利用诱导公式求出tanα，通过同角三角函数的基本关系式求出sinα的值．
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，考查计算能力．