证明：tanα•sinαtanα−sinα=tanα+sinαtanα•sinα．
问题描述：
证明：
=tanα•sinα tanα−sinα
． tanα+sinα tanα•sinα
答
要使
=tanα•sinα tanα−sinα
成立，tanα+sinα tanα•sinα
则只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
∵tan2α-sin2α=
−sin2α=（sin2α）（sin2α cos2α
−1）=sin2α•1 cos2α
=sin2α•1−cos2α cos2α
=（tanα•sinα）2成立，sin2α cos2α
∴原等式成立．
答案解析：根据同角的三角关系式，进行切化弦即可得到结论．
考试点：三角函数恒等式的证明．
知识点：本题主要考查三角函数恒等式的证明，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．