tan^2α为什么=sin^2α÷cos^2αtan^2α为什么=sin^2α÷cos^2α?根据是什么 高一学的现在忘了还有问一句 正切定理 公式是什么?

tan a=sin a÷cos a 对吧，这就是tan a的基本定义式，你把a换成2a，换一个角度大小不就是了吗？tan 2a=2tan a÷(1-tan^2a)

∵ sin²α/cos²α=(sinα/cosα)²=(tanα)=tan²α ∴tan²α=sin²α÷cos²α
根据是tanα=sinα÷cosα。这是同角的三角函数基本关系式中的一个。另一关系是：sin²α+cos²α=1。其中的角α是任意大小的角。

设三角形的对边为A，临边为B，斜边为C，临边与斜边的夹角为2a，则有：tan^2a=A /B=(A/C)/(B/C)=sin^2a/cos^2a.

tanα=sinα/cosα;
两边平方就行了
正切定理： (a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2
证明： a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）
（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）
二式相除，(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
要用到和差化积。

因为sin=对边/斜边,cos=临边/斜边,tan=对边/临边,所以tan=sin/cos两边平方可以得到你的式子正切定理：定义：在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的...

tana=sina/cosa
平方就OK了。
去复习才是最好的最适合自己的方法。把书再打开看看！！！