求值sin(pai/3+arctan(1/2)（分数表示）
问题描述：
求值sin(pai/3+arctan(1/2)（分数表示）
答
设α=arctan(1/2),则tanα=1/2,且α∈(0,π/2).于是sinα=1/√(1²+2²)=1/√5,cosα=2/√(1²+2²)=2/√5sin[π/3+aratan(1/2)]=sin(π/3+α)=sinπ/3·cosα+cosπ/3·sinα=√3/2·2/√5 + 1/2·...