cos2x+sin2x怎样化简为一项?我已知道等于sin(2x+π/4)但是为什么?

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• m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求实数m的取值范围.注意看要求RTcos^θ意思是cosθ的平方这道题目我觉得有点怪,我把它设为一个函数y,要使这个函数恒大于等于0,就要使得△恒小于等于0也就是(cos^θ -5)^2-4(4sin^θ)≤0最后化简得到:(sinθ -2)^2(sinθ +2)^2≤0可以看出,2个平方,其乘积必然大于等于0,而△要小于等于0,所以至少有一个为0.但是sinθ∈[-1,1],因此无论sinθ为多少,这个y都不可能为0.也就是说要使它恒成立,是不可能的.我知道自己哪方面错了,但没有办法找出错误!我觉得这挺危险的,犯了这样一个错误还不知道.先解释我为什么错,再给出正确答案,感激不尽!
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