怎么化简二次根式的乘除,如:根号下-a的平方-a*根号下-a分之1;如:x*根号下y的平方分之-x的立方会的教下如:a*根号下-a的平方分之a+1;如:A=根号下(a的平方+4)的4次方会的能教下么?

问题描述:

怎么化简二次根式的乘除,如:根号下-a的平方-a*根号下-a分之1;如:x*根号下y的平方分之-x的立方会的教下
如:a*根号下-a的平方分之a+1;
如:A=根号下(a的平方+4)的4次方
会的能教下么?

二次根式的化简是初中代数的重要内容之一,在学习中除了掌握“分子、分母同乘以分母的有理化因式”这一种基本方法外,再了解其它一些针对特殊题目所采用的技巧,对开拓视野、提高解题能力无疑是大有裨益的.本文就一些常用的技巧举例介绍信如下.
一、利用平方差公式
例1计算: + .
分析:把第一个因式与第三个结合,第二个因式与第四个因式结合,再分别运用平方差公式计算,可得如下解法:
原式= =
二、利用因式分解法
1.提取公因式法:
例2化简 .
分析:直接分母有理化显然很繁,考虑分子、分母是否有公因式可以约?易见,分子的每一项都有因式 ,分母的每一项都有因式 ,分别提取后分子、分母有公因式 .故可采用如下解法.
原式= .
2.配方法:
例3化简 .
分析:考虑对分子进行配方、分解.把 ,进一步化为 ,故
原式= .
例4化简 .
分析:分母是个四项式,运用分组分解法考虑把它因式分解.
原式= = .
三、利用分式基本关系式
例5化简 .
分析:分母是两个因式的积,若能约去一个,则可使化简计算量大大减少.由于题目的结构与上述分式基本关系式的结构相类似,故设法把分子化为分母两因式和的形式.
原式=

1、√(-a)²-a*(1/√(-a) 很明显a