已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）.其中0w2.设函数f（x）=向量a乘以向量b（1）若函数f（x)的周期是2π,求函数f（x）的单调区间（2）若函数f（x）的图像的一条对称轴为x=π/6.求w的值
问题描述：
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）
已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）.其中0w2.设函数f（x）=向量a乘以向量b
（1）若函数f（x)的周期是2π,求函数f（x）的单调区间
（2）若函数f（x）的图像的一条对称轴为x=π/6.求w的值
答
解
(1)
a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）
f(x)=a*b=cos²wx+√3sinwxcoswx
=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
∵T=2π/2w=2π
∴w=1/2
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2
当-π/2+2kπ