求证:(1)1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx;(2)(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ.

问题描述:

求证:
(1)

1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
1−tanx
1+tanx

(2)(cosβ-1)2+sin2β=2-2cosβ.

(1)左=1−2sinxcosxcos2x−sin2x=cos2x+sin2x−2sinxcosxcos2x−sin2x=(cosx−sinx)2(cosx+sinx)(cosx−sinx)=cosx−sinxcosx+sinx=1−tanx1+tanx=右边.故1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx.(2)左=(c...
答案解析:根据同角三角函数的基本关系进行变形,即可证明此两个三角恒等式.
考试点:三角函数恒等式的证明.
知识点:本题考查三角恒等式的证明,所用的主要知识是同角三角函数的基本关系,属于基本题.