已知sinα,cosα是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根,则实数k的值为
问题描述：
已知sinα,cosα是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根,则实数k的值为
答
sina2+cosa2=(sina+cosa)2-2*sina*cosa=1
又sina+cosa=-6k/8;sina*cosa=2k+1/8
代入就得到k的值 但同时注意判别式符号
答
提示你下自己想
因为sina^2+cosa^2=1
sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=1
带入韦达定理sina+cosa=-0.75k,sinacosa=2k+1
然后带入算
答
x1+x2=sina+cosa=-3k/4,x1*x2=(2k+1)/8
(x1+x2)∧2=9k∧2/16=1+2*(2k+1)/8
(k-2)(9k+10)=0
k=2,k=-10/9
答
k=2或-10/9