已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
问题描述：
已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
答
2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
=
2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α-3tanα+5
tan2α+1
=
2×22-3×2+5
22+1
=
7 5
答案解析：根据已知tanα=2，我们可以使用弦化切来求解2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值，但弦化切仅适用于齐次分式，故我们可以将2sin2α-3sinαcosα+5cos2α看成是以sin2α+cos2α为分母的齐次分次，然后再进行化简求值．
考试点：弦切互化；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查的知识点是弦切互化及同有三角函数的基本关系，将2sin2α-3sinαcosα+5cos2α化为“齐次分式”是解答本题的关键．