在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则∠B的取值范围是______．
问题描述：
在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则∠B的取值范围是______．
答
在△ABC中，把 b2=ac，代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，
∴cosB=
≥
a2+c2−ac 2ac
=2ac−ac 2ac
，∴0＜B≤1 2
π 3
故答案为：（0，
]．π 3
答案解析：把b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，整理求得 cosB=
≥
a2+c2−ac 2ac
，从而求得B的范围．1 2
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，属于中档题．