在三角形ABC中,AB*BC=3 三角形ABC的面积S∈【根3,3/2】,则AB与BC夹角的取值范围
问题描述：
在三角形ABC中,AB*BC=3 三角形ABC的面积S∈【根3,3/2】,则AB与BC夹角的取值范围
答
根据三角函数定理S=1/2sinB*AB*BC=3/2sinB
由于S∈【根3,3/2】
所以sinB∈【2*根3/3,1】
=>角B∈【arcsin2根3/3,π/2】
答
S=0.5*AB*BCsinα（α为AB,BC的夹角）
=1.5sinα
∵S∈【根3,3/2】
∴1.5sinα∈【根3,3/2】
∴sinα∈【2根号3/3,1】
α∈【arc2根号3/3,π/2】