求高次不等式用的穿针引线法 用导数求f(x)=x^3+x^2-x的单调性及区间 我求到3x^2+2x-1＞0,3x^2+2x-1＜0 （x+1）·（3x-1）＞0 （x+1）·（3x-1）＜0 想用穿针引线法求区间
问题描述：
求高次不等式用的穿针引线法
用导数求f(x)=x^3+x^2-x的单调性及区间 我求到3x^2+2x-1＞0,3x^2+2x-1＜0 （x+1）·（3x-1）＞0 （x+1）·（3x-1）＜0 想用穿针引线法求区间
答
楼主已经求出导函数的零点是 -1和1/3
而且导函数 是 二次多项式,最高次项系数是正的
那么 把 -1和1/3 画在实数轴上,从右上方往左画线,由于这两个零点都是单根,所以穿过 1/3 画下来,然后 穿过 -1 再画上去,得到了一条线
当 x1/3 时,线在上面,所以导数是正的,函数是增的
当 -1