一道数学函数+几何.20分 急 !在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上,且OD=5/4（1）求直线AC的解析式.（已求出）（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）在y轴正半轴上有一点E,将△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O’处,求点E. 不要用cos tan sin什么的.点D在OC上。所以D(5/4,0)
问题描述：
一道数学函数+几何.20分 急 !
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上,且OD=5/4
（1）求直线AC的解析式.（已求出）
（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）在y轴正半轴上有一点E,将△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O’处,求点E.
不要用cos tan sin什么的.
点D在OC上。所以D(5/4,0)
答
1. 略；
2. ①DM=DC=3/4，P在y+,②CM=CD=3/4，P在y-；
3. O'在D的左边或者右边应该得两个E点？怎么只说一个呢？难道我老眼昏花看图重影了？
不要只追求答案，更多关注自己的思维方式，这才是学习的目的。
答
(2)设M点坐标（a，b），
通过相似三角形原理可得（2-a）/2=b/1,
通过直角三角形勾股定理可得（5/4-a）的平方+b的平方=（2-5/4）的平方，
通过解上述两个方程可得出M点的坐标是（3/5,4/5）
因直线PD经过点M（3/5,4/5）和点D（5/4,0),
可得出直线PD的解析式是：Y=-4X/3+5/3
得出P点的坐标是（0,5/3）
答
（1）求直线AC的解析式.用两点截距式,得到x/2+y/1=1;（2）假定P点存在,则D点必然在直线AC上.则有方程①x/2+y/1=1；另外△DMC为等腰三角形,于是有DM=DC,得到方程②.联立①②,迭代换成一元二次方程看△的情况判断有无...