已知A,B均为钝角且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10 则A+B=?A,B均为钝角且sinA=根号5/5,则cosA=-根号(1-sinA^2)=-2根号5/5,sinB=根号10/10cosB=-根号(1-sinB^2)=-3根号10/10cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(-2根号5/5)*(-3根号10/10)-(根号5/5)*(根号10/10)=6*5根号2/50-5根号2/50=25根号2/50=根号2/2A,B均为钝角cos(A+B)>0所以A+B为第四象限的角A+B=315°A+B为第四象限的角A+B=315°
问题描述：
已知A,B均为钝角且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10 则A+B=?
A,B均为钝角且
sinA=根号5/5,
则cosA=-根号(1-sinA^2)=-2根号5/5,
sinB=根号10/10
cosB=-根号(1-sinB^2)=-3根号10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=(-2根号5/5)*(-3根号10/10)-(根号5/5)*(根号10/10)
=6*5根号2/50-5根号2/50
=25根号2/50
=根号2/2
A,B均为钝角
cos(A+B)>0
所以A+B为第四象限的角
A+B=315°
A+B为第四象限的角
A+B=315°
答
你解出A+B的余弦是正的，但是余弦在第三象限是负，所以第四。因为第四象限的COS315度是你解的值，综上，所以是，四象限，315度
答
COSA=-√（1-5/25）=-2/√5
COSB=-√（1-10/100）=-3/√10
SIN（A+B）=sinA*COSB+sinB*COSA=-√2/2
故A+B=225或315
答
AB均为钝角,A+B大于180小于360,所以A=B为第三象限活第四象限的角,而第三象限的角的余弦值小于零 与题目矛盾 所以是第四象限的
答
0-90° 第一象限
90-180° 第二象限
180-270° 第三象限
270-360° 第四象限