已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P(M,0),求M的取值范围.
问题描述:
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P(M,0),求M的取值范围.
答
由题意知:左焦点为(-1,0),设弦AB的方程为y=K(x+1),设中点为C,则CP的方程为:y=-1/K(x-m)将直线AB代入椭圆方程,得到交点座标:x1=(-2k²-√(2k²+2))/(2k²+1)x2=(-2k²+√(2k²+2))/(2k²+...