已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号3(1)求椭圆的方程(2)过点P(1,1)作两条不同直线分别交椭圆于A,B和C,D,且|AP|*|BP|=|CP|*|DP|,试求直线AB与直线CD的倾斜角的关系

问题描述:

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号3
(1)求椭圆的方程
(2)过点P(1,1)作两条不同直线分别交椭圆于A,B和C,D,且|AP|*|BP|=|CP|*|DP|,试求直线AB与直线CD的倾斜角的关系

(1)由已知可得:bc=√3 c/a=1/2 a²=b²+c² 解得:c=1 , a=2 , b=√3 ∴椭圆方程为:x²/4+y²/3=1(2)此题用直线...