是否存在焦点在x轴上的椭圆,其离心率e=（√3）/2,过圆x^2+y^2-4x-2y+（5/2）=0的圆心且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且使|OA|=|OB|.若存在,请求出椭圆的方程；若不存在,请说明理由
问题描述：
是否存在焦点在x轴上的椭圆,其离心率e=（√3）/2,
过圆x^2+y^2-4x-2y+（5/2）=0的圆心且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且使|OA|=|OB|.若存在,请求出椭圆的方程；若不存在,请说明理由
答
假设存在符合条件的椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)因为离心率e=√3/2,变形得：c/a=√3/2,c²/a²=3/4,(a²-b²)/a²=3/4,解得a=2b,所以椭圆方程进一步改写为：x²/(2b)&sup...