已知椭圆x2/A2+Y2/B2=1,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点成等边三角,求椭圆方程；过点q（-1,0）的直线l交椭圆与A、B两点,交x=4与点E,点q分向量AB所成比例为λ,点E分向量AB所成比例为μ,求λ+μ的值
问题描述：
已知椭圆x2/A2+Y2/B2=1,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点成等边三角,求椭圆方程；过点q（-1,0）的直线l交椭圆与A、B两点,交x=4与点E,点q分向量AB所成比例为λ,点E分向量AB所成比例为μ,求λ+μ的值
答
第一问 把焦点横坐标c带入方程 可解得Y=(b^2)/a 即焦点弦长 1=2（b^2)/a 化简即a=2b^2
焦点 到短轴顶点即为a 因其是等边三角形 故 a=2b 综合以上两式 解得b=1 a=2 椭圆方程即可写出
第二问用待定系数即可推出 设直线斜率为k 直线方程y=k(x+1) 与椭圆联立 再写出分比公式 就可以求出来了 步骤都是计算不方便打 所以省略了