过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
问题描述：
过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
答
椭圆方程即为x^2/16+y^2=1.得离心率e=c/a=2/4=1/2,焦准距p=b^2/c=12/2=6.设直线AB的倾斜角为θ,据椭圆的焦点弦长公式,有 |AB|=2ep/(1-(e*cosθ)^2)得 6/(1-(cosθ/2)^2)=7,解得 (cosθ)^2=4/7.∴直线AB的斜率 k=tan...