锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( )

问题描述:

锐角三角函数的
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( )

在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( 1/2 )
解;过点D作DE⊥AB ,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵AD平分∠CAB,
∴∠ DAC=45° ,
∴四边形DEAF为正方形,
∵tanB=1/2,DF=AF,
∴CF:DF=1/2,
∴CF:CA=1/3,
∵Rt△ABC∽Rt△ABC,
∴CD:CB=1/3
即:CD:DB=1/2