锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ ）
问题描述：
锐角三角函数的
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ ）
答
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ 1/2 ）
解；过点D作DE⊥AB ,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵AD平分∠CAB,
∴∠ DAC=45° ,
∴四边形DEAF为正方形,
∵tanB=1/2,DF=AF,
∴CF：DF=1/2,
∴CF：CA=1/3,
∵Rt△ABC∽Rt△ABC,
∴CD：CB=1/3
即：CD：DB=1/2