cos2a=7/25,a属于(π,3π/2),则tan(a+π/4)=?
问题描述：
cos2a=7/25,a属于(π,3π/2),则tan(a+π/4)=?
答
cos(2a)=cos²a-sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)=7/25
tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)(1-tanatanπ/4)=(tana+1)/(1-tana)=(sina+cosa)/(cosa-sina)=7/25
答
cos2a＝2（cos a）∧2-1＝7/25
又∵a属于（兀,3兀/2）
∴cos a＝-√（16/25）＝-4/5
∴sin＝-√（1-（cos a）∧2）＝-3/5
tan a＝sin/cos＝4/3
∴tan （a+兀/4）＝（tan a+tan 兀/4）/（1-tan atan 兀/4）＝-7