函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）A [-1,+∞） B[-1,3] C(-1,3] D(-1,3)
问题描述：
函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）
函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）
A [-1,+∞） B[-1,3] C(-1,3] D(-1,3)
答
y=tan^2 X-2tan X=(tanx-1)^2-1 由于tanx的值域为（-1,1）
所以(tanx-1)^2的值域（0，4)
所以y=tan^2 X-2tan X的值域为 (-1,3)
选D
答
1.[-1,3]
2.B
答
思路：换元法
设tan x为t 得到 y=t^2-2t t（-1.1）
画出他的图像,可知 当x=-1时,y 有最大值为3,当x=1时,y有最小值为-1.
所以选D