若tanα=1/3,tan（β-α）=-2,则tanβ的值为
问题描述：
若tanα=1/3,tan（β-α）=-2,则tanβ的值为
答
tanβ=tan[(β-α)+α]
=[tan（β-α）+tanα]/[1-tan（β-α）*tanα]
=[-2+1/3]/[1+2/3]
=-1
答
tan（β-α）
=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
=(tanβ-1/3)/(1+tanβ/3)
=-2
所以tanβ-1/3=-2*(1+tanβ/3)
tanβ=-1