已知α是第二象限角,P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα＝√2x/4,求sinα,tanα的值.拜托别写²...已知α是第二象限角,P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα＝√2x/4,求sinα,tanα的值.拜托别写²什么的,看不懂
问题描述：
已知α是第二象限角,P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα＝√2x/4,求sinα,tanα的值.拜托别写²...
已知α是第二象限角,P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα＝√2x/4,求sinα,tanα的值.拜托别写²什么的,看不懂
答
P(x,√5)
cosα＝√2x/4=x/√（5+x²）
xx=-√3
cosα=-√6/4
sinα=√(1-cos²α)=√10/4
tanα=sinα/cosα=-√15/3
答
以OP为半径作参考圆,r=√(x²+5)
cosα=√2x/4=x/√(x²+5)
2x²/16=x²/(x²+5)
x²+5=8
x=-√3(二象限)
r=√(3+5)=√8
y=√(8-3)=√5
sinα =y/r=√(5/8)=√10/4
tanα =y/x=√15/3