若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为
问题描述：
若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为
答
由题可得，正切值为-1/3,然后把cos^2a，sin2a都化成正切就可以了，有公式的。答案是0.65
答
3sina+cosa=0，tana=-1/3
1/(cos^2a+sin2a)=((sina)^2+(cosa)^2)/((cosa)^2-(sina)^2+2sinacosa)=((tana)^2+1)/(1- (tana)^2+2tana)=(1/9+1)/(1-1/9-2/3)=5
答
3sina+cosa=0
cosa=-3sina
cos²a=9sin²a
sin2a=2sinacosa=-6sin²a
原式=（sin²a+cos²a）/（9sin²a-6sin²a）=10sin²a/（3sin²a）=10/3