甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%.两桶互相交换______千克才能使两桶糖水的含糖率相等.

问题描述:

甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%.两桶互相交换______千克才能使两桶糖水的含糖率相等.

设两桶互相交换x千克才能使两桶糖水的含糖率相等,根据题意可得方程:

(60−x)×4%+20%x
60
=
(40−x)×20%+4%x
40

       40(2.4+0.16x)=60(8-0.16x),
        2(2.4+0.16x)=3(8-0.16x),
             4.8+0.32x=24-0.48x,
                 0.8x=19.2,
                    x=24,
答:两桶互相交换24千克才能使两桶糖水的含糖率相等.
故答案为:24.
答案解析:根据题干,设两桶互相交换x千克才能使两桶糖水的含糖率相等,此时甲桶中x千克含糖4%x千克,剩下的含糖(60-x)×4%千克;乙桶中x千克含糖20%x千克,剩下的含糖(40-x)×20%,交换后,甲桶的含糖率是
(60−x)×4%+20%x
60
,乙桶的含糖率是
(40−x)×20%+4%x
40
,再根据交换后的含糖率相等,列出方程解决问题.
考试点:浓度问题.
知识点:根据题干,得出交换后两个桶内的含糖量,从而求出它们的含糖率,再利用交换后的含糖率相等列出方程即可解答问题.