用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,砝码只能放在天平的右边,在天平上可称出______种不同的重量.

问题描述:

用1克、4克、5克、11克、13克砝码各一个,砝码只能放在天平的右边,在天平上可称出______种不同的重量.

只用一个砝码,可以称1克,4克,5克、11克、13克的物体,共5种称法;
用两个砝码,可以如下:
1克+4克=5克(重复),1克+5克=6克,1克+11克=12克,1克+13克=14克;
4克+5克=9克,4克+11克=15克,4克+13克=17克;
5克+11克=16克,5克+13克=18克;
11克+13克=24克,
一共有9种称法;
三个砝码一起称:
1克+4克+5克=10克,
1克+4克+11克=16克(重复)
1克+4克+13克=18克(重复)
1克+5克+11克=17克(重复)
1克+5克+13克=19克,
1克+11克+13克=25克,
4克+5克+11克=20克,
4克+5克+13克=22克,
4克+11克+13克=28克,
5克+11克+13克=29克,
一共有7种不同的称法;
四个砝码一起称:
1克+4克+5克+11克=21克,
1克+4克+5克+13克=23克,
4克+5克+11克+13克=33克,
1克+4克+11克+13克=29克(重复),
1克+5克+11克+13克=30克.
有4种不同的称法;
五个砝码一起称:
1克+4克+5克+11克+13克=34克,
有1种称法.
所以:5+8+8+4+1=26(种).
故答案为:26.
答案解析:分情况考虑:
(1)只用一个砝码可以有几种称法;
(2)两个砝码一起用有几种称法;
(3)三个砝码一块用有几种称法;
(4)四个砝码一块用有几种称法;
(5)五个砝码一块用有几种称法;
如果有称重一样的就按一种方法,最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体.
考试点:筛选与枚举.
知识点:此题主要考查砝码称物体的用法,要综合单个,每两个,三个,四个,五的所有称法,在计算中出现称重一样的就按一种方法算.