若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数是______．
问题描述：
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数是______．
答
知识点：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数的周期为2．当x∈[0，1]时，f（x）=x，故当x∈[-1，0]时，f（x）=-x．函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数等于函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数．在同一...
答案解析：在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，这两个函数图象的交点个数即为所求．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．