已知(X-3)5次方=AX的5次方+BX的4次方+CX的3次方+DX的平方+EX+F求A+B+C+D+E+F和A-B=C-D的值要过程
问题描述:
已知(X-3)5次方=AX的5次方+BX的4次方+CX的3次方+DX的平方+EX+F
求A+B+C+D+E+F和A-B=C-D的值
要过程
答
(x-3)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F (1)
取x=1,代人上面方程中,得:
(1-3)^5=A+B+C+D+E+F
A+B+C+D+E+F=(1-3)^5=-32
取x=0,代人(1)得:
F=(0-3)^5=-243
取x=-1代人(1)得:
-A+B-C+D-E+F=(-1-3)^5=-1024
A-B+C-D+E=1024+F=1024-243=781