x平方-2x-1 因式分解在实数范围内分解因式：X平方-2X-14·X平方-8XY-Y平方
问题描述：
x平方-2x-1 因式分解
在实数范围内分解因式：X平方-2X-1
4·X平方-8XY-Y平方
答
这种题目可以先把根求出来，原式=(x-x1)(x-x2)，例如第一题x1=1+根号2，x2=1-根号2，X平方-2X-1=(x-1-根号2)(x-1+根号2);
第二题可用类似方法做，区别是先要变形，4x^2-8xy-y^2=y^2[4(x/y)^2-8(x/y)-1]，把（x/y）看成整体，分解后再把y^2乘进去。
答
1、=（X平方-2X+1）-2=（X-1）平方-（根号2）平方=（X-1-根号2）（X-1+根号2）
2、=（4·X平方-8XY+4·y平方)-5Y平方 =(根号2X-根号2Y-根号5Y)(根号2X-根号2Y+根号5Y)
答
X平方-2X-1=(X-1)^2-2=(X-1-根号2）（X-1+根号2）
4·X平方-8XY-Y平方=（2X-2Y）^2-5Y^2=(2X-2Y+根号5Y）(2X-2Y-根号5Y）