用秦九韶算法求多项式式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=2时的值.

问题描述:

用秦九韶算法求多项式式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=2时的值.

f(x)=((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x
V0=7,
V1=7×2+6=20,
V2=20×2+5=45,
V3=45×2+4=94,
V4=94×2+3=191,
V5=191×1+2=384,
V6=384×2+1=769,
V7=769×2=1538,
∴f(2)=1538
即当x=2时,函数值是1538.
答案解析:把所给的函数式变化成都是一次式的形式,逐一求出从里到外的函数值的值,最后得到当x=2时的函数值.
考试点:秦九韶算法.
知识点:本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时,对应的函数值,本题也可以用来求某一个一次式的值,本题是一个基础题.