设n阶矩阵A,B等价,|A|和|B|有什么关系?1）当|A|=a时，|B|=a; 2）当|A|=a时，|B|=-a; 3）当|A|=/=0时，|B|=0; 4）当|A|=0时，|B|=0;
问题描述：
设n阶矩阵A,B等价,|A|和|B|有什么关系?
1）当|A|=a时，|B|=a; 2）当|A|=a时，|B|=-a; 3）当|A|=/=0时，|B|=0; 4）当|A|=0时，|B|=0;
答
(4) 正确.
A,B等价,即存在可逆 P,Q满足 PAQ=B
所以 |P||Q||A|= |B|
所以 |A|与|B|差一个非零倍数
若一个等于0,另一个必为0